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第16章 数学赶超！
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宋河连忙看题，一道很常规的大题，应该是根据高考压轴大题修改的。
这种题对普通学生来说很难，对宋河来说啥也不是，看题几秒后脑海中就蹦出一连串的步骤，一晃神最终答案就心算出来了。
“第一问求单调性你会吗？”宋河询问。
“会。”庄启颜点头，“第二问不会。”
“第二问我给你讲一种常规做法，一种分离变量法。常规做法麻烦，分离变量简单一些，但是得练。”宋河说。
庄启颜连忙拿过纸笔，摆出洗耳恭听的态度，俨然向老师虚心求教的乖学生。
“常规做法先设g（x）等于f（x），注意x范围，这里就是一分。”宋河拿起笔在草稿纸上速写，“然后求导一次g’，再求导一次g’’，这时在0到ln3上单调递减，在ln3到正无穷上单调递增，这里又是一分……”
庄启颜慌忙跟上，用笔在草稿纸上略写，眼神紧张。
宋河洋洋洒洒写了一大张纸，分两种情况讨论，步步为营，甚至还给每一步标出了分值，最终得出眼花缭乱的结果。
“这种常规做法你明白了吗？”宋河扭头。
庄启颜托腮沉思，轻咬嘴唇。
宋河在旁边血压升高，两个人近在咫尺，腿都快碰在一起了。庄学姐身上的香气格外清晰，脸庞细腻白皙，咬嘴唇的动作更是难顶。
宋河有点痛苦，学姐你思考就思考，能不能不要咬嘴唇？
“我大概明白了，等等我再梳理一下。”庄启颜不好意思地笑笑，“第二种方法简单吗？”
“步骤上简单，分离变量法，但是需要你的眼力。”宋河快速写出两个不等式，“上面这个式子恒成立，所以x等于2时有极大值，a的取值范围就出来了。”
庄启颜吃了一惊，她没反应过来就出结果了。
“我见过这种方法，太神奇了，方法一得写一页纸还容易错，这种方法就短短两个式子立马出结果！”
“对，我答题的时候都是用分离变量，一下就秒掉了。”宋河点头。
“但是我不会，得怎么知道具体该分离什么？”庄启颜投来佩服的目光，“我感觉会这个方法的人都很聪明，是直接心算出来的吗？”
“我都是直接心算，但是也有技巧能帮你确定变量。”宋河说，“我教你，然后给你写几个题，你试试能不能行。”
“谢谢你！”庄启颜激动。
宋河迅速在草稿纸上书写，列出几道例题，用笔尖戳着开讲。
庄启颜身体不断倾斜，不由自主地靠近，注意力完全在题目上，不停地点头。
两人距离越来越近，近到呼吸相闻，终于宋河的胳膊肘一不小心，轻碰到一处弹性柔软的部位。
宋河脑子里嘭地一声巨响，连忙缩了缩胳膊肘。
庄启颜似乎没察觉到，眼睛死盯着题目小声问，“那这个地方的取值范围……”
“取值范围和上面保持一致的，不过也有特殊情况。”宋河简直口干舌燥，“我给你说几个题，你自己试着做一做。”
“四年前理科全国一卷最后一题，去年苏卷倒数第二题，去年的五校联考最后一题，大前年的二模卷最后一题，你去那边书架上找一本红皮的《百日冲刺数学题》，我给你说的这些题，分别在66页和80页。”宋河语速飞快。
庄启颜投来崇拜的目光，“我靠，宋同学你好牛！居然能记得题目和页数！”
庄启颜从校服外套的兜里掏出一盒酸奶，放在宋河面前，“耽误你做题了，请你喝奶。”
说完，她起身跑去书架区找习题册。
宋河拿起酸奶，插上吸管，呼呼开喝。
【杜正青看到暗恋已久的女神送你酸奶喝，破大防，怨念值＋300！】
【罗磊看到校花和你关系亲密，十分嫉妒，怨念值＋400！】
【赵凯看到你喝校花的奶，嫉妒到扭曲，怨念值＋400！】
一条条字幕不断弹出，十分密集，宛如电影弹幕。
宋河一边喝酸奶，一边心满意足地望着怨念值不断增加。
庄学姐是棵摇钱树啊！
就讲几分钟题的功夫，周围的学长们居然贡献了三千多点怨念值，还在不断上涨！搞得宋河莫名其妙有种傍上富婆的感觉。
喝完酸奶，低头翻开《线性代数》，继续苦学！
原本以为大学数学课程会很难，但宋河学着学着，忽然发现这本《线性代数》还是蛮简单的。
行列式、矩阵、线性方程组、向量组、线性变换……大量新知识灌入脑中，河流般的数字公式不断奔涌！
很快，升级！
【检测到数学进步，由青铜41级升至青铜42级！】
向量的内积、特征值和特征向量、相似矩阵、二次型及其标准型……
【检测到数学进步，由青铜42级升至青铜43级！】
宋河一阵激动，《线性代数》刚学了一部分，级别已经追上43级的宁默！
没想到赶超速度会这么快，有心算胶囊的加持，学数学确实一日千里！
墙上的表轻响报时，居然已经中午十二点。
刚刚集中精力做题没感觉到什么，现在一走神，肚子忽然爆饿！
宋河拉开书包，掏出沙琪玛咔咔开吃，中午啃点零食对付过去，把食堂排队的时间节约下来刷题！
维数、基变换和坐标变换、线性变换的矩阵表达式、正定二次型……
【检测到数学进步，由青铜43级升至青铜44级！】
终于！赶超43级的宁默，追平44级的张芷蕾！
手中的《线性代数》已经接近尾页，但这本书并未吃透，宋河只是学概念看例题，课后习题都还没做。
按照之前的经验，学会课本的知识点如果能涨一级，那么做完习题至少能涨三级！
如果《线性代数》是一座能挖出数学经验的矿山，那么宋河仅仅是开挖了矿山的表层，还有深层的丰富矿脉等待挖掘！
抬头看表，竟然下午一点半了。
时间过得太快，宋河差点怀疑表坏了。
“同学，我要回去上课了，谢谢你给我讲题！”庄启颜撑开书包，掏出几包薯片放在桌上，“我看你中午没去食堂，好辛苦，给你留点零食吧！”
“谢谢！那我不客气了，正好当晚饭。”宋河道谢。
“当晚饭可不行啊，零食不能当饭吃的，伤胃呢。”
庄启颜语气关心，忽然又想到什么，眼神兴奋起来。
“同学我要是还有数学题不会……能去找你问问吗？”
“你讲的特别好，比我老师讲的还好，我那题问过好多人都学不会，听你讲终于懂了！你是在精英2班对吧？”
“对，精英2班。”宋河欣然答应。
“真的很感谢你！再见！”庄启颜笑着挥挥手，背起书包离开。
宋河心情大好，低头继续学《线性代数》，徜徉在数学海洋中，贪婪地吞噬知识，提升数学级别。
半晌，宋河猛地抬头。
坏了！
只给庄学姐说了精英2班，没说是高一！
她肯定以为是高三的精英2班！
宋河连忙看题，一道很常规的大题，应该是根据高考压轴大题修改的。
这种题对普通学生来说很难，对宋河来说啥也不是，看题几秒后脑海中就蹦出一连串的步骤，一晃神最终答案就心算出来了。
“第一问求单调性你会吗？”宋河询问。
“会。”庄启颜点头，“第二问不会。”
“第二问我给你讲一种常规做法，一种分离变量法。常规做法麻烦，分离变量简单一些，但是得练。”宋河说。
庄启颜连忙拿过纸笔，摆出洗耳恭听的态度，俨然向老师虚心求教的乖学生。
“常规做法先设g（x）等于f（x），注意x范围，这里就是一分。”宋河拿起笔在草稿纸上速写，“然后求导一次g’，再求导一次g’’，这时在0到ln3上单调递减，在ln3到正无穷上单调递增，这里又是一分……”
庄启颜慌忙跟上，用笔在草稿纸上略写，眼神紧张。
宋河洋洋洒洒写了一大张纸，分两种情况讨论，步步为营，甚至还给每一步标出了分值，最终得出眼花缭乱的结果。
“这种常规做法你明白了吗？”宋河扭头。
庄启颜托腮沉思，轻咬嘴唇。
宋河在旁边血压升高，两个人近在咫尺，腿都快碰在一起了。庄学姐身上的香气格外清晰，脸庞细腻白皙，咬嘴唇的动作更是难顶。
宋河有点痛苦，学姐你思考就思考，能不能不要咬嘴唇？
“我大概明白了，等等我再梳理一下。”庄启颜不好意思地笑笑，“第二种方法简单吗？”
“步骤上简单，分离变量法，但是需要你的眼力。”宋河快速写出两个不等式，“上面这个式子恒成立，所以x等于2时有极大值，a的取值范围就出来了。”
庄启颜吃了一惊，她没反应过来就出结果了。
“我见过这种方法，太神奇了，方法一得写一页纸还容易错，这种方法就短短两个式子立马出结果！”
“对，我答题的时候都是用分离变量，一下就秒掉了。”宋河点头。
“但是我不会，得怎么知道具体该分离什么？”庄启颜投来佩服的目光，“我感觉会这个方法的人都很聪明，是直接心算出来的吗？”
“我都是直接心算，但是也有技巧能帮你确定变量。”宋河说，“我教你，然后给你写几个题，你试试能不能行。”
“谢谢你！”庄启颜激动。
宋河迅速在草稿纸上书写，列出几道例题，用笔尖戳着开讲。
庄启颜身体不断倾斜，不由自主地靠近，注意力完全在题目上，不停地点头。
两人距离越来越近，近到呼吸相闻，终于宋河的胳膊肘一不小心，轻碰到一处弹性柔软的部位。
宋河脑子里嘭地一声巨响，连忙缩了缩胳膊肘。
庄启颜似乎没察觉到，眼睛死盯着题目小声问，“那这个地方的取值范围……”
“取值范围和上面保持一致的，不过也有特殊情况。”宋河简直口干舌燥，“我给你说几个题，你自己试着做一做。”
“四年前理科全国一卷最后一题，去年苏卷倒数第二题，去年的五校联考最后一题，大前年的二模卷最后一题，你去那边书架上找一本红皮的《百日冲刺数学题》，我给你说的这些题，分别在66页和80页。”宋河语速飞快。
庄启颜投来崇拜的目光，“我靠，宋同学你好牛！居然能记得题目和页数！”
庄启颜从校服外套的兜里掏出一盒酸奶，放在宋河面前，“耽误你做题了，请你喝奶。”
说完，她起身跑去书架区找习题册。
宋河拿起酸奶，插上吸管，呼呼开喝。
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宋河一边喝酸奶，一边心满意足地望着怨念值不断增加。
庄学姐是棵摇钱树啊！
就讲几分钟题的功夫，周围的学长们居然贡献了三千多点怨念值，还在不断上涨！搞得宋河莫名其妙有种傍上富婆的感觉。
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原本以为大学数学课程会很难，但宋河学着学着，忽然发现这本《线性代数》还是蛮简单的。
行列式、矩阵、线性方程组、向量组、线性变换……大量新知识灌入脑中，河流般的数字公式不断奔涌！
很快，升级！
【检测到数学进步，由青铜41级升至青铜42级！】
向量的内积、特征值和特征向量、相似矩阵、二次型及其标准型……
【检测到数学进步，由青铜42级升至青铜43级！】
宋河一阵激动，《线性代数》刚学了一部分，级别已经追上43级的宁默！
没想到赶超速度会这么快，有心算胶囊的加持，学数学确实一日千里！
墙上的表轻响报时，居然已经中午十二点。
刚刚集中精力做题没感觉到什么，现在一走神，肚子忽然爆饿！
宋河拉开书包，掏出沙琪玛咔咔开吃，中午啃点零食对付过去，把食堂排队的时间节约下来刷题！
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终于！赶超43级的宁默，追平44级的张芷蕾！
手中的《线性代数》已经接近尾页，但这本书并未吃透，宋河只是学概念看例题，课后习题都还没做。
按照之前的经验，学会课本的知识点如果能涨一级，那么做完习题至少能涨三级！
如果《线性代数》是一座能挖出数学经验的矿山，那么宋河仅仅是开挖了矿山的表层，还有深层的丰富矿脉等待挖掘！
抬头看表，竟然下午一点半了。
时间过得太快，宋河差点怀疑表坏了。
“同学，我要回去上课了，谢谢你给我讲题！”庄启颜撑开书包，掏出几包薯片放在桌上，“我看你中午没去食堂，好辛苦，给你留点零食吧！”
“谢谢！那我不客气了，正好当晚饭。”宋河道谢。
“当晚饭可不行啊，零食不能当饭吃的，伤胃呢。”
庄启颜语气关心，忽然又想到什么，眼神兴奋起来。
“同学我要是还有数学题不会……能去找你问问吗？”
“你讲的特别好，比我老师讲的还好，我那题问过好多人都学不会，听你讲终于懂了！你是在精英2班对吧？”
“对，精英2班。”宋河欣然答应。
“真的很感谢你！再见！”庄启颜笑着挥挥手，背起书包离开。
宋河心情大好，低头继续学《线性代数》，徜徉在数学海洋中，贪婪地吞噬知识，提升数学级别。
半晌，宋河猛地抬头。
坏了！
只给庄学姐说了精英2班，没说是高一！
她肯定以为是高三的精英2班！